Question

【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數的圖象與性質列表：

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：

（1）請補全函數圖象：

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，y隨x的增大而_________；（填“增大”或“減小”）

②圖象關于點__________中心對稱．（填點的坐標）

③當時，的最小值是_________．

（3）結合函數圖象，當時，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①增大；②（0，0）；③2；（3）0＜x＜1

【解析】

（1）利用描點法畫出函數圖象即可；
（2）①觀察函數的圖象即可解答；

②觀察函數的圖象即可解答；

③觀察函數的圖象即可解答；
（3）在同一平面直角坐標系中畫出直線y=x+1的圖象，利用圖象法，解決問題即可．

（1）函數圖象如圖所示：

（2）①當x＞1時，y隨x的增大而增大（填“增大”或“減小”）；
②圖象關于點（0，0）中心對稱；
③當x＞0時，的最小值是2．
故答案為：增大；（0，0）；2．
（3）觀察圖象：在同一平面直角坐標系中作出的函數圖象：

可知當時，x的取值范圍為0＜x＜1．
故答案為：0＜x＜1．