【題目】如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B+∠F＝180°．
請你認真完成下面的填空．
證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∴AB∥EF （ ）
∴∠B+∠F＝180°（ ）．
【答案】內錯角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內角互補.
【解析】
觀察圖形，由∠B＝∠BGD，根據內錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD，又由∠DGF=∠F，根據內錯角相等，兩直線平行，可證得CD∥EF，由平行于同一條直線的兩條直線平行，則得AB∥EF，再根據兩直線平行 同旁內角互補，易得∠B＋∠F＝180°．
證明：∵∠B＝∠BGD（已知），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行），
∵∠DGF＝∠F（已知），
∴CD∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B+∠F＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）；
故答案為：內錯角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內角互補．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合探究：如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣
+bx+8與x軸交于點A（﹣6，0）和點B（點A在點B左側），與y軸交于點C，點P為線段AO上的一個動點，過點P作x軸的垂線l與拋物線交于點E，連接AE、EC．
（1）求拋物線的表達式及點C的坐標；
（2）連接AC交直線l于點D，則在點P運動過程中，當點D為EP中點時，S△ADP：S△CDE= ；
（3）如圖2，當EC∥x軸時，點P停止運動，此時，在拋物線上是否存在點G，使得以點A、E、G為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出點G的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算術》）意思是：同樣時間段內，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定兩者步長相等，據此回答以下問題：
（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，問孰至于前，兩者幾何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人開始追趕，當走路慢的人再走600步時，請問誰在前面，兩人相隔多少步？
（2）今不善行者先行兩百步，善行者追之，問幾何步及之？即：走路慢的人先走200步，請問走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1為對稱軸．
（1）求此函數的解析式；
（2）作出二次函數的大致圖象；
（3）在對稱軸x=1上是否存在一點P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分，規定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生，α= %；
（2）補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中C級對應的圓心角為 度；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A.C的坐標分別為A(1O，0)，C(0,4)，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動。當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則點P的坐標是______________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)8＋(－
)－5－(－0.25)； (2)|－
|÷(
－
)×(－4)2．
(3)(
－
＋
)×(－30)； (4)(－1)3－(1－
)÷3×[2－(－3)2]．
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