Question

如圖，點(diǎn)是△中邊上的中點(diǎn)，⊥，⊥，垂足分別為，且

（1）求證：△是等腰三角形；
（2）當(dāng)∠90°時(shí)，試判斷四邊形是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論.

Answer 1

（1）見(jiàn)解析   （2）正方形，理由見(jiàn)解析

（1）證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032233879330.png" style="vertical-align:middle;" />⊥，⊥，且,
所以△≌△,所以∠∠.
所以△是等腰三角形.
（2）當(dāng)∠時(shí)，四邊形是正方形.證明如下:
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823032233879330.png" style="vertical-align:middle;" />⊥，⊥，所以∠∠.
又∠,所以四邊形是矩形.
由（1）可知,所以四邊形是正方形.