Question

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數．

Answer 1

75°

解：∵ AE平分∠BAD，∴ ∠BAE=∠EAD=45°.
又知∠EAO=15°，∴ ∠OAB=60°.
∵ OA=OB，∴ △BOA為等邊三角形，∴ BA=BO.
∵ ∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴ △BAE為等腰直角三角形，∴ BA=BE．
∴ BE=BO，∠EBO=30°，∠BOE=∠BEO，此時∠BOE=75°．