Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
小題1:畫出△ABC，并求出AC所在直線的解析式。
小題2:畫出△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積。

Answer 1

小題1:如圖所示，△ABC即為所求。

設(shè)AC所在直線的解析式為
∵， ∴ 解得 ， ∴。………………………………………………4分
小題2:如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求 。
由圖根據(jù)勾股定理可知， 。
由圖知識種原因      
∴△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為 。……8分       

（1）利用待定系數(shù)法將A（-1，2），C（-2，9）代入解析式求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)AC的長度，求出S=S_扇形+S_△ABC，就即可得出答案．