Question

已知二次函數的圖象與x軸有且只有一個公共點.
小題1:求該二次函數的圖象的頂點坐標；
小題2:若P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數的圖象上的兩點，且y₁＞y₂，求實數n的取值范圍.

Answer 1

小題1: 
軸有且只有一個公共點，∴頂點的縱坐標為0.
∴函數圖象的頂點坐標為（—1，0）
或：軸有且只有一個公共點，∴2² -4m=0,        ∴m=1，
∴函數=（x+1）²
∴函數圖象的頂點坐標是（-1，0）    
小題1:∵P(n，y₁)，Q（n+2，y₂）是該二次函數的圖象上的兩點，且y₁＞y₂，
n²+2n+1>（n+2）²+2（n+2）+1 ，
化簡整理得，4n+8<0，      ∴n < -2，
∴實數n的取值范圍是n < -2.

小題1:根據圖象與x軸有且只有一個公共點，且對稱軸為x=-1,求得函數的頂點坐標為（—1，0）；
小題1:解不等式可得出n < -2。