Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1的面積為

（3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）4.5 ；（3）見解析

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△A1B1C1即可；
（2）根據(jù)S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1進(jìn)行解答即可；
（3）連接A1B交y軸于Q，于是得到結(jié)論；

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1
=3×5-×1×2-×2×5-×3×3
=15-1-5-4.5
=4.5．
故答案為：4.5；

（3）連接A1B與y軸交于點(diǎn)Q,點(diǎn)Q就是所要求的點(diǎn)（或連接B1A交y軸于點(diǎn)Q）