【題目】如圖，四邊形ABCD，∠A=110°，若點D在AB、AC的垂直平分線上，則∠BDC為（ ）
A.90°
B.110°
C.120°
D.140°
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算題計算：（﹣2017）0+|1﹣ 
|﹣2cos45°+（﹣ 
）﹣2；
（1）計算：（﹣2017）0+|1﹣ |﹣2cos45°+（﹣ ）﹣2；
（2）解不等式組： 
．
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線與BE的延長線相交于點F，連接CF．
（1）求證：四邊形CFAD為平行四邊形．
（2）若∠BAC＝90°，AB＝4，BD＝
，請求出四邊形CFAD的面積．
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【題目】我們知道：三角形的三條角平分線交于一點，這個點稱為三角形的內心（三角形內切圓的圓心）．現在規定：如果四邊形的四個角的角平分線交于一點，我們把這個點也成為“四邊形的內心”．
（1）試舉出一個有內心的四邊形．
（2）如圖1，已知點O是四邊形ABCD的內心，求證：AB+CD=AD+BC．
（3）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的內心．若直線DE截邊AC，BC于點D，E，且O仍然是四邊形ABED的內心．這樣的直線DE可畫多少條？請在圖2中畫出一條符合條件的直線DE，并簡單說明作法．
（4）問題（3）中，若AC=3，BC=4，滿足條件的一條直線DE∥AB，求DE的長．
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【題目】近年來，各地“廣場舞”噪音干擾的問題備受關注，相關人員對本地區15﹣65歲年齡段的500名市民進行了隨機調查，在調查過程中對“廣場舞”噪音干擾的態度有以下五種：A：沒影響；B：影響不大；C：有影響，建議做無聲運動，D：影響很大，建議取締；E：不關心這個問題，將調查結果繪統計整理并繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
（1）填空m= ， 態度為C所對應的圓心角的度數為；
（2）補全條形統計圖；
（3）若全區15﹣65歲年齡段有20萬人，估計該地區對“廣場舞”噪音干擾的態度為B的市民人數；
（4）若在這次調查的市民中，從態度為A的市民中抽取一人的年齡恰好在年齡段15﹣35歲的概率是多少？
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【題目】在矩形
內放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙，它們的擺放位置如圖所示，已知
，圖中陰影部分的面積之和為31，則矩形的周長為___________．
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【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧的惠農富農，老張在科技人員的指導下，改良柑橘品種，去年他家的柑橘喜獲豐收，而且質優味美，客商聞訊前來采購，經協商：采購價y（元/噸）與采購量x（噸）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）老張種植柑橘的成本是800元/噸，當客商采購量是多少時，老張在這次銷售柑橘時獲利最大？最大利潤是多少？
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