【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=
米，背水坡CD的坡度i=1：
（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為______米．
期末沖刺100分創(chuàng)新金卷完全試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE，BE．
（1）求證：四邊形AEBD是矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．
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【題目】若關(guān)于x的方程x2﹣2ax+a﹣2＝0的一個實數(shù)根為x1≥1，另一個實數(shù)根x2≤﹣1，則拋物線y＝﹣x2+2ax+2﹣a的頂點到x軸距離的最小值是_____．
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：
先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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【題目】如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D．
（1）當(dāng)△ABC的外接圓半徑為1時，且∠BAC=60°，求弧BC的長度．
（2）連接BD，求證：DE=DB．
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【題目】某校組織學(xué)生書法比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個等級進(jìn)行了評定．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下：
根據(jù)上述信息完成下列問題：
（1）求這次抽取的樣本的容量；
（2）請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）已知該校這次活動共收到參賽作品720份，請你估計參賽作品達(dá)到B級以上(即A級和B級)有多少份？
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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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【題目】如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設(shè)折痕為MN；如圖②，再把點B疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥MN，分別交EC、AD于點P、Q．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，如果沿直線EB再次折疊紙片，點A能否疊在直線EC上？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=3
，求AE的長度．
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