Question

已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（-5，0），那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，兩交點的橫坐標(biāo)即為方程ax²+bx+c=0的解．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸的兩個交點分別為（-1，0），（-5，0），
即自變量為-1和-5時函數(shù)值為0，
∴一元二次方程ax²+bx+c=0的根為x₁=-1，x₂=-5．
故答案為x₁=-1，x₂=-5．
故答案為x₁=-1，x₂=-5．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo)．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．