Question

【題目】拋物線y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞﹣
B.k≥﹣ 且k≠0
C.k≥﹣
D.k＞﹣ 且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線y=kx2﹣7x﹣7的圖象和x軸有交點， 即y=0時方程kx2﹣7x﹣7=0有實數根，
即△=b2﹣4ac≥0，即49+28k≥0，
解得k≥﹣ ，且k≠0．
故選B．
【考點精析】通過靈活運用拋物線與坐標軸的交點，掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．即可以解答此題．