Question

【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗證的等式是　 　；（請選擇正確的一個）

A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C、a2+ab=a（a+b）

（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：

①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．

②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．

Answer 1

【答案】（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式=．

【解析】試題分析：（1）由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式；

（2）①利用平方差公式進行計算即可得；

②利用（1）中得到的平方差公式進行分解，然后再進行計算即可得.

試題解析：（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2﹣b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a﹣b），

則a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），

故答案是B；

（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）

===.