Question

【題目】按要求畫圖：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）如圖1，畫出⊙O的一個內接矩形；

（2）如圖2，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且CD∥AB，畫出⊙O的一個內接正方形．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

(1)根據對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，畫出圓的兩條直徑，即可得到⊙O的一個內接矩形；

(2)根據對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，畫出圓的一條直徑，使其與AB互相垂直，即可得到⊙O的內接正方形．

(1)如圖所示，過O作⊙O的直徑AC與BD，連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD即為所求；

(2)如圖所示，延長AC，BD交于點E，連接AD，BC交于點F，連接EF并延長交⊙O于G，H，連接AH，HB，BG，GA，則四邊形AHBG即為所求．