【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣2交于A，B兩點，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=﹣
．
(1)求k和a、b的值；
(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．
【答案】(1)k=﹣1，
，
；(2)﹣6＜x＜1.
【解析】
（1）首先把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得k的值，根據(jù)對稱軸即可得到一個關(guān)于a和b的式子，然后把A代入二次函數(shù)解析式，解所得到的兩個式子組成的方程組即可求得a和b的值；
（2）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的方程組，求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求解．
(1)把A（1，0）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，
根據(jù)題意得：
，
解得：
；
(2)解方程組
，
解得：
或
．
則點B的坐標(biāo)是（﹣6，7）．
根據(jù)圖象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=x2﹣x﹣6的圖象如圖所示．
（1）求拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，y＞0？當(dāng)x取何值時，y＜0？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列語句中，敘述正確的個數(shù)為（ �。�
①相等的圓周角所對弧相等；
②同圓等圓中，同弦或等弦所對圓周角相等；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④等弧所對圓周角相等；
⑤圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形；
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．
（1）求證：MN是半圓的切線；
（2）設(shè)D是弧AC的中點，連結(jié)BD交AC 于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數(shù)．求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點，且x1＜0，x2＞0，與y軸交于點C，頂點為P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個實根，則x1+x2=﹣ 
，x1x2= 
）
(1)求m的取值范圍；
(2)若OA=3OB，求拋物線的解析式；
(3)在(2)中拋物線的對稱軸PD上，存在點Q使得△BQC的周長最短，試求出點Q的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G．
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：CE=
BF；
（3）連結(jié)CG，判斷△ECG的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應(yīng)該多寬?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點 A 是反比例函數(shù) y 
在第一象限圖象上的一個動點，連接 OA，以
OA 為長，OA為寬作矩形 AOCB，且點 C 在第四象限，隨著點 A 的運動，點 C 也隨之運動，但點 C 始終在反比例函數(shù) y 
的圖象上，則 k 的值為________.
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