【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．
【答案】（1）y=
x2﹣x﹣1；（2）（﹣1，0）；（3）﹣1＜x＜4
【解析】
（1）設二次函數的解析式為y=ax2+bx+c，把A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點坐標代入解析式得到
，解方程組即可．
（2）．令y=0，再把y=0代入解析式即可解答.
（3）先求出直線與拋物線的交點坐標，根據一次函數的圖象在二次函數的圖象下方，即可寫出自變量的取值范圍．
（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，
∴，
∴a=，b=﹣，c=﹣1，
∴二次函數的解析式為y=x2﹣x﹣1；
（2）當y=0時，得x2﹣x﹣1=0；
解得x1=2，x2=﹣1，
∴點D坐標為（﹣1，0）；
（3）當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4
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【題目】陽春三月，龍泉驛區的桃花又開了，小明乘坐地鐵到龍泉看桃花，計劃在龍平路地鐵口下車，如圖是龍平路地鐵口的平面圖，其有A、B、C、D四個出入口，小明任選一個出口下車出站，賞花結束后，任選一個入口入站乘車．
（1）小明從出站到入站共有多少種可能的結果？請用樹形圖或列表說明；
（2）求出小明從龍平路同一側出入站的概率．
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【題目】解不等式組
；請結合題意填空，完成本題的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為 .
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【題目】某網店嘗試用單價隨天數而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統計得到此商品單價在第x天（x為正整數）銷售的相關信息：銷售量
（單位：件），銷售單價m（元/件）
（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數關系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sinB＝
，EF＝2
，求CD的長．
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【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．
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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為(2，3)，雙曲線y＝
(x>0)的圖象經過BC上的點D與AB交于點E，連接DE，若E是AB的中點．
(1)求點D的坐標；
(2)點F是OC邊上一點，若△FBC和△DEB相似，求點F的坐標．
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【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.
（1）求圖①中∠MON的度數；
（2）圖②中∠MON的度數是_________，圖③中∠MON的度數是___________；
（3）試探究∠MON的度數與正n邊形邊數n的關系（直接寫出答案）.
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