【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF.
(1)求證：∠1＝∠F；
(2)若sinB＝
，EF＝2
，求CD的長．
【答案】（1）證明見解析（2）3
【解析】試題分析：（1）連接DE，由BD是⊙O的直徑，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中點，得到DA=DB，根據等腰三角形的性質得到∠1=∠B等量代換即可得到結論；（2）根據等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2
，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根據勾股定理得到BC=
=8，設CD=x，則AD=BD=8﹣x，根據勾股定理列方程即可得到結論．
試題解析：（1）連接DE， ∵BD是⊙O的直徑， ∴∠DEB=90°， ∵E是AB的中點， ∴DA=DB，
∴∠1=∠B， ∵∠B=∠F， ∴∠1=∠F；
（2）∵∠1=∠F， ∴AE=EF=2， ∴AB=2AE=4，
在Rt△ABC中，AC=ABsinB=4， ∴BC=
=8，
設CD=x，則AD=BD=8﹣x， ∵AC2+CD2=AD2， 即42+x2=（8﹣x）2， ∴x=3，即CD=3．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角坐標系中，圓心O'的坐標是(2，0)，的半徑是4，則點P(－2，1)與⊙O'的位置關系是（ ）
A. 點在圓上 B. 點在圓內 C. 點在圓外 D. 不能確定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=x2+bx+c,若b+c=0,則它的圖象一定過點( )
A. (-1,-1) B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一組按規律排列的多項式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10個式子是（ ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級同學到距學校6千米的郊外秋游，一部分同學步行，另一部分同學騎自行車，沿相同路線前往，如圖，L1L2分別表示步行和騎車的同學前往目的地所走的路程y（千米）與所用時間x（分鐘）之間的函數關系，則以下判斷錯誤的是（ ）
A. 騎車的同學比步行的同學晚出發30分鐘
B. 騎車的同學和步行的同學同時到達目的地
C. 騎車的同學從出發到追上步行的同學用了20分鐘
D. 步行的速度是6千米/小時.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．
（1）求地面矩形AOBC的長；
（2）有規格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com