Question

【題目】計(jì)算：

(1)－23＋ (2 018＋3)0－；　　　　(2)992－69×71；

(3) ÷(－3xy); (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.

Answer 1

【答案】(1)原式＝－16；(2)原式＝4 902；(3)原式＝－x2y2－xy＋1；(4)原式＝4－x2；(5)原式＝a2－b2－c2＋2bc；(6)原式＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.

【解析】試題分析：（1）第一項(xiàng)表示23的相反數(shù)，第二項(xiàng)非零數(shù)的零次冪等于1，第三項(xiàng)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；（2）把69×71改寫(xiě)成（70-1）×（70+1）計(jì)算；（3）按照多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算；（4）利用平方差公式計(jì)算；（5）把原式改寫(xiě)成[a+(b+c)][ a-(b+c)], 先根據(jù)平方差公式計(jì)算，再用完全平方公式計(jì)算；（6）把原式改寫(xiě)成[(3x－2y)＋1]2，根據(jù)完全平方公式計(jì)算.

解：(1)原式＝－8＋－9＝－17＋＝－16.

(2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902.

(3)原式＝－x2y2－xy＋1.

(4)原式＝(－2)2－x2＝4－x2.

(5)原式＝a2－＝a2－b2－c2＋2bc.

(6)原式＝[(3x－2y)＋1]2

＝(3x－2y)2＋2(3x－2y)＋1

＝9x2＋4y2－12xy＋6x－4y＋1.