【題目】某水晶廠生產(chǎn)的水晶工藝品非常暢銷，某網(wǎng)店專門銷售這種工藝品．成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當x＝40時，y＝300；當x＝55時，y＝150．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果規(guī)定每天工藝品的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該工藝品銷售單價的范圍．
【答案】（1）
；（2）當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）當45≤x≤55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．
【解析】
(1)根據(jù)每天銷售y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法將
，
，
，
代入
中可求出
和
的值，即可得到
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)利潤為
元，根據(jù)每天工藝品的銷售量不低于240件求出的范圍，再根據(jù)總利潤=單件利潤
銷售量得出與之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值.(3)根據(jù)每天捐出150元后每天剩余利潤等于3600元列一元二次方程，根據(jù)二次函數(shù)的圖像，求出的范圍，即所求銷售單價的范圍.
(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
由題意得：
，解得：
，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
.
(2)設(shè)利潤為元，
由題意，得
，解得
，
則
，
，
，
∵
，
∴
時，隨的增大而增大，
∴
時，
，
答：當銷售單價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元.
(3)
，
，
解得：
，
，
結(jié)合二次函數(shù)圖象可得：
當
時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校將進行“校春季運動會”，現(xiàn)從全校學生中選出
名同學參加運動會相關(guān)服務(wù)工作，其中
名男生，
名女生．
（1）若從這名同學中隨機選取
人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到男生的概率．
（2）若運動會的某項服務(wù)工作只在
，
兩位同學中選一人，準備用游戲的方式?jīng)Q定誰參加．游戲規(guī)則是：四個乒乓球上的數(shù)字分別為，
，
，（乒乓球只有數(shù)字不同，其余完全相同），將乒乓球放在不透明的紙箱中，從中任意摸取兩個，若取到的兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于則選，否則選，從是否公平的角度看，該游戲規(guī)則是否合理，用樹狀圖或表格說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
為等腰直角三角形，
，點D在AB邊上（不與點A、B重合），以CD為腰作等腰直角
，
.
（1）如圖1，作
于F，求證：
；
（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求
的值。
（3）如圖2，過點E作
交CB的延長線于點H，過點D作
，交AC于點G，連接GH當點D在邊AB上運動時，式子
的值會發(fā)生變化嗎？若不變，求出該值：若變化請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長交AD于點G．若
，則
=__．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】活躍校園氣氛，增強班集體凝聚力，培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作意識，重慶一中舉行了秋季趣味運動會.賽后為了了解初二年級的學生們對新增比賽項目“毛毛蟲賽跑”的喜歡程度（以下稱：喜歡度），對該年級的學生進行了調(diào)查，被調(diào)查的學生對該比賽項目的喜歡度分別記為：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）被調(diào)查的學生總數(shù)是______人，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）寫出被調(diào)查學生喜歡度分數(shù)的中位數(shù)是______分，眾數(shù)是______分；
（3）求這批被調(diào)查學生喜歡度分數(shù)的平均數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
：
與直線
：
交于點
，已知點的橫坐標為－5，直線與
軸交于點
，與
軸交于點
，直線與軸交于點
.
（1）求直線的解析式；
（2）將直線向上平移6個單位得到直線
，直線與軸交于點
，過點作軸的垂線
，若點
為垂線上的一個動點，點
為軸上的一個動點，當
的值最小時，求此時點的坐標及的最小值；
（3）已知點
、
分別是直線、上的兩個動點，連接
、
、
，是否存在點、，使得
是以點為直角頂點的等腰直角三角形，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費9元．
設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．
（I）根據(jù)題意，填寫下表：
游泳次數(shù) | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費用（元） | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的總費用（元） | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數(shù)比較多？
（Ⅲ）當x>20時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于任意一個三位數(shù)
，將它任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到一個首位不為0的新的三位數(shù)
（可以與相同），記
，在所有可能的情況中，當
最小時，我們稱此時的是的“平安快樂數(shù)”，并規(guī)定
.例如：318按上述方法可得新數(shù)381、813、138，因為
，
，
，而
，所以138是318的“平安快樂數(shù)”，此時
.
（1）168的“平安快樂數(shù)”為_______________，
______________；
（2）若
（
，
都是正整數(shù)），交換其十位與百位上的數(shù)字得到新數(shù)
，當
是13的倍數(shù)時，求
的最大值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為
，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示 上述分布情況，已知老人有
人，則下列說法不正確的是（ ）
A. 老年所占區(qū)域的圓心角是
B. 參加活動的總?cè)藬?shù)是
人
C. 中年人比老年人多
D. 老年人比青年人少人
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