Question

【題目】有兩個十分喜歡探究的同學小明和小芳，他們善于將所做的題目進行歸類，下面是他們的探究過程。

(1)解題與歸納

①小明摘選了以下各題，請你幫他完成填空。

＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

②歸納：對于任意數a,有＝

③小芳摘選了以下各題，請你幫她完成填空。

＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

④歸納：對于任意非負數a,有＝

(2)應用

根據他們歸納得出的結論，解答問題。

數a，b在數軸上的位置如圖所示，化簡： -

Answer 1

【答案】（1）①2，5，6，0，3，6，②（或或其他答案），③4，9，25，36，49，0，④a

（2）-a-b

【解析】試題分析：（1）根據要求填空即可；

（2）先根據數軸上點的位置確定：a＜0，b＞0，b＞a，再根據（1）中的公式代入計算即可．

試題解析：（1）=2； =5； =6； =0； =|﹣3|=3； =|﹣6|=6；

故答案為：2，5，6，0，3，6；

②對于任意數a，有=|a|=，

故答案為：|a|=；

③=4； =9； =25； =36； =49； =0；

故答案為：4，9，25，36，49，0

④對于任意非負數a，有=a，

故答案為：a；

（2）由數軸得：a＜0，b＞0，b＞a，

∴b﹣a＞0

化簡： ．

=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）

=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a

=﹣a﹣b．