Question

【題目】閱讀材料：用配方法求最值．

已知x，y為非負實數，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當且僅當“x=y”時，等號成立．

示例：當x＞0時，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當x=，即x=1時，y的最小值為6．

（1）嘗試：當x＞0時，求y= 的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設某種小轎車的購車費用為10萬元，每年應繳保險費等各類費用共計0.4萬元，n年的保養、維護費用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報廢最合算（即：使用多少年的年平均費用最少，年平均費用= ）？最少年平均費用為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）最小值為3；（2）最少年平均費用為2.5萬元．

【解析】

（1）首先根據可得，然后求出當x＞0時，的最小值是多少即可；

（2）首先根據題意，求出年平均費用= （）n=然后應用配方法，求出這種小轎車使用多少年報廢最合算，以及最少年平均費用為多少萬元即可．

解：（1）

∴當x=，即x=1時，y的最小值為3．

（2）年平均費用∴當，

即n=10時，最少年平均費用為2.5萬元．