Question

如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，直線分別交軸、軸于兩點．

（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求的值．

Answer 1

（1）一次函數的解析式為：y = （2）2

試題分析：（1）把A（-3，1）代入函數y =，得m = -3  
∴反比例函數的解析式為：y =    
把B（2，n）代入y =，得n =
∴B（2，）                  
設一次函數的解析式為y=kx+b
則
解得：k=，b=                 
∴一次函數的解析式為：y =         
（2）直線y =與x軸的交點D（-1，0），與y軸的交點坐標為：C（0，）
AD =，DC =      
∴            
或者：作AE⊥x軸于E，
則 ⊿ADE∽⊿CDO
∴
點評：本題考查一次函數，相似三角形，解答本題需要考生掌握待定系數法，會用待定系數法求一次函數的解析式，以及掌握相似三角形的方法和相似三角形的性質，會證明兩個三角形相似