Question

8．（1）解方程：$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+5≤3x+7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式組的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母得：x-5x=4（2x-3），
解得：x=1，
經檢驗x=1是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0①}\\{x+5≤3x+7②}\end{array}\right.$，
∵由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
∴不等式組的解集是：-1≤x＜2．

點評 此題考查了解分式方程，一元一次不等式組的解法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．