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如圖，在YABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，DE：EC=2:3，則S_△_DEF:S_△_ABF=（　）

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

試題分析：先根據平行四邊形的性質及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，從而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S_△_DEF:S_△_ABF=4：25
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，BA=DC
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=DE：DC=2：5，
∴S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料

如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．解決問題：
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出

的值（用含α的式子表示出來）