Question

【題目】如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，且AB=12cm，

(1)求線段CD的長；

(2)求線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）4cm；（2）8cm．

【解析】

根據(jù)AC：CD：DB=1：2：3，可設(shè)三條線段的長分別是x、2x、3x，表示出AC，CD，DB的長，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的概念，表示出線段CD，DN的長，進(jìn)而計(jì)算出線段MN的長．

（1）∵AC：CD：DB=1：2：3

AC+CD+DB=AB=12cm，

∴CD= AB=4cm；

（2）∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=12cm，

∴AC=2cm，CD=4cm，DB=6cm，

∵M、N分別為AC、DB的中點(diǎn)，

∴MC= AC=1cm，DN= BD=3cm，

∴MN=MC+CD+DN=8cm．