【題目】如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為邊，在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連接AO．若AB＝4，AO＝6
，則AC的長等于（ ）
A. 12B. 16C. 8+6D. 4+6
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【題目】元旦期間，某商場搞優惠促銷活動，其活動內容是：“凡在本商場一次性購物超過100元者，超過100元的部分按9折優惠”．在此活動中，李明到該商場為單位一次性購買單價為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應付款y(元)與商品件數x(件)之間的關系式是( )
A.y＝54xB.y＝54x＋10
C.y＝54x－90D.y＝54x＋45
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【題目】一段平直的公路上有
三個城市，
城在
城和
城之間，一輛慢車從城出發勻速開往城，與此同時一輛快車從城出發勻速開往城．當慢車到達城后立即以
倍原速勻速返回到城．當快車到達城后，休息了半小時后再提高原速的
的速度勻速開往城．下圖是慢車出發后的時間
（小時）與兩車之間的距離
（千米）之間的函數關系圖，慢車出發6小時后，兩車相距___________千米．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，
，
，分別以
，
為邊作矩形
，直線
交
于點
，交直線于點
．
（1）求直線的解析式及點的坐標．
（2）如圖2，
為直線
上一動點，
點，
點為直線上兩動點（在上，在下），滿足
，當
最大時，求
的最小值，并求出此時點的坐標．
（3）如圖3，將
繞著點
順時針旋轉
，記旋轉后的三角形為
，線段
所在的直線交直線于點
（不與、重合），交軸于點
，在平面內是否存在一點
，使得以
四點形成的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．
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【題目】已知點A在函數
（x>0）的圖象上，點B在直線
（k為常數，且k
0）上，若A，B兩點關于原點對稱，則稱點A，B為函數y1 ， y2 圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數圖象上的“友好點”對數的情況為（ ）
A.只有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.只有2對或3對
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【題目】已知：如圖，
，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且∠1=∠A．
（1）求證：
；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度數．
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【題目】如圖，△ABC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過 O 作直線 MN∥BC，設 MN 交∠ACB 的平分線于點 E，交∠ACB 的外角平分線于點 F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）當點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AECF 是矩形？并說明理由．
（3）若 AC 邊上存在點 O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想△ABC 的形狀并證明你的結論．
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【題目】直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．
（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數．
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【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．
證明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ）
∴∠FDE＝∠A（ ）
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