【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國許多省市對湖北各地進行了援助，廣州市某醫(yī)療隊備好醫(yī)療防護物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時后，第二批醫(yī)療隊員乘坐飛機從廣州出發(fā)，兩批隊員剛好同時到達武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的
倍．
（1）求廣州到武漢的高鐵路程；
（2）若飛機速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機和高鐵的速度．
【答案】（1）1000千米；（2）飛機的速度為680千米/小時，高鐵的速度為272千米/小時
【解析】
（1）利用廣州到武漢的高鐵路程＝廣州到武漢的飛行距離×
，即可求出結(jié)論；
（2）設(shè)飛機的速度為5x千米/小時，則高鐵的速度為2x千米/小時，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合乘坐高鐵比乘坐飛機多用2.5小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．
解：（1）800×＝1000（千米）．
答：廣州到武漢的高鐵路程為1000千米．
（2）設(shè)飛機的速度為5x千米/小時，則高鐵的速度為2x千米/小時，
依題意，得：
﹣
＝2.5，
解得：x＝136，
經(jīng)檢驗，x＝136是原方程的解，且符合題意，
∴2x＝272，5x＝680．
答：飛機的速度為680千米/小時，高鐵的速度為272千米/小時．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（探究證明）（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：
如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：
；
（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長；
（拓展運用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝
，請求BP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
與
軸交于點C，與
軸的正半軸交于點K，過點
作
軸交拋物線于另一點B，點
在軸的負半軸上，連結(jié)
交軸于點A，若
．
（1）用含
的代數(shù)式表示
的長；
（2）當
時，判斷點是否落在拋物線上，并說明理由；
（3）過點
作
軸交軸于點
延長
至
，使得
連結(jié)
交軸于點
連結(jié)AE交軸于點
若
的面積與
的面積之比為
則求出拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系，拋物線
（
，
）與
軸交于A、B兩點（A在B左側(cè)），與
軸交于點C，過拋物線的頂點P且與軸平行的直線
交BC于點D，且滿足BD：CD=3：2，
（1）若∠ACB=90°，求拋物線解析式；
（2）問OC和DP能否相等？若能，求出拋物線解析式，若不能，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點E．點P在射線AE上以每秒
個單位長度的速度沿射線AE方向從點A開始運動；過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作平行四邊形
，點N在射線AE上，且AP=PN．設(shè)P點運動時間為t秒．
（1）PQ= （用含t的代數(shù)式表示）．
（2）當點M落在BC邊上時，求t的值．
（3）設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當點P在線段AE上運動時，求S與t 的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出在點P、Q運動的過程中，整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時t的值（不添加任何輔助線）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數(shù)y＝
（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為（ ）
A.y＝
B.y＝
C.y＝
D.y＝
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD＋PE取最大值時，求點P的坐標；
（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，P是
上的動點，D是
延長線上的定點，連接
交
于點Q．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對線段
的長度之間的關(guān)系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| 4.99 | 4.56 | 4.33 | 4.23 | 4.53 | 4.95 | 5.51 |
| 4.99 | 3.95 | 3.31 | 2.95 | 2.80 | 2.79 | 2.86 |
在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數(shù)；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當
時，
的長度約為_______cm．
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