Question

【題目】如圖，矩形的頂點和對稱中心在反比例函數上，若矩形的面積為8，則的值為（ ）

A. 4B. C. D. 8

Answer 1

【答案】A

【解析】

設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，根據中心在反比例函數y=上，求出中心的橫坐標為，進而可得出BC的長度，根據矩形ABCD的面積即可求得．

如圖，延長DA交y軸于點E，

∵四邊形ABCD是矩形，
設A點的坐標為（m，n）則根據矩形的性質得出矩形中心的縱坐標為，
∵矩形ABCD的中心都在反比例函數y=上，
∴x=，
∴矩形ABCD中心的坐標為（，）
∴BC=2（）=-2m，
∵S矩形ABCD=8，
∴（-2m）n=8．
4k-2mn=8，
∵點A（m，n）在y=上，
∴mn=k，
∴4k-2k=8
解得：k=4
故選：A．