Question

【題目】如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC，在山腳點D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】解：（1）設山的高度BC為x米，

根據題意，∠BDC=450，∴CD="BC=" x。

又∵AB=20，∴AC= x＋20。

∵∠ADC=600，∴，即。

解得。

答：山的高度BC為米。

【解析】試題分析：Rt△BCD中，根據∠BDC的正切函數，可用BC表示出CD的長；進而可在Rt△ACD中，根據∠ADC的正切函數，列出關于BC的等量關系式，即可求出BC的長．

試題解析：由題意知∠ADC=60°，∠BDC=45°，

在Rt△BCD中，∵∠BDC=45°，

∴BC=DC，

在Rt△ACD中，

tan∠ADC===，

∴BC=，

答：小山高BC為米．