Question

【題目】如圖①，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．

（1）請分別在圖①中畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；

（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，在圖②中畫出表示漁船D方向的射線OD，并求漁船D在貨輪O的方位角．

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2) D在O南偏東15°或北偏東75°.

【解析】

(1)根據方向角的概念畫出圖形，表示出表示客輪B和海島C的射線即可；

(2)根據題意先求出∠AOD的度數，然后根據∠AOD的度數畫出射線OD，然后再根據求出射線OD所表示的方向的度數即可.

(1)如圖①，射線OB，OC就是所求作的；

(2)由∠AOD的補角是它的余角的3倍，

得180°﹣∠AOD=3(90°﹣∠AOD)，

解得∠AOD=45°，

如圖②，射線OD1、OD2就是所求作的，

60°﹣45°=15°，

180°﹣60°﹣45°=75°，

故D在O南偏東15°或北偏東75°.