【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，連接
、
， 與 相交于點
.
（1）求證
；
（2）
.
【答案】（1）證明見解析；（2）60.
【解析】
（1）利用SAS定理證明
≌
，從而求解；（2）利用全等三角形的性質求得
，然后根據三角形內角和求得∠BFA=180°-(∠BAF+∠ABF)，根據等量代換求得∠BFA =180°-（∠BAC+∠ABC），然后利用等邊三角形的性質求解.
解：（1）在和中
∴≌（
）
∴
（2）由≌得
∴∠BFA=180°-(∠BAF+∠ABF)
=180°-(∠BAC+∠CAD+∠ABF)
=180°-（∠BAC+∠CBE+∠ABF）
=180°-（∠BAC+∠ABC）
∵△ABC為等邊三角形
∴∠BAC=∠ABC=60°
∴∠BFA=180°-(60°+60°)=60°
故答案為：60
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，B，C均在格點上．
（Ⅰ）△ABC的面積等于_____；
（Ⅱ）若四邊形DEFG是正方形，且點D，E在邊CA上，點F在邊AB上，點G在邊BC上，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出點E，點G，并簡要說明點E，點G的位置是如何找到的（不要求證明）_____．
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【題目】若中學生體質健康綜合評定成績為x分，滿分為100分．規定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生；
（2）a＝ %；C級對應的圓心角為 度．
（3）補全條形統計圖；
（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點，CF切半圓O于點C，BD⊥CF于為點D，BD與半圓O交于點E．
(1)求證：BC平分∠ABD．
(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．
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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，點A是半圓上的三等分點，點B是劣弧AN的中點，點P是直徑MN上一動點．若MN=2
，AB=1，則△PAB周長的最小值是（ ）
A. 2+1 B. +1 C. 2 D. 3
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【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，慢車到達A市后停止行駛，快車到達B市后，立即按原路原速度返回A市（調頭時間忽略不計），結果與慢車同時到達A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發時間x（單位：h）之間的函數圖像如圖所示．
（1）A市和B市之間的路程是 km；
（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標、縱坐標的實際意義；
（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經過多長時間兩車相距20 km？
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【題目】等腰Rt△ABC，點D為斜邊AB上的中點，點E在線段BD上，連結CD，CE，作AH⊥CE，垂足為H，交CD于點G，AH的延長線交BC于點F.
（1）求證：△ADG≌△CDE.
（2）若點H恰好為CE的中點，求證：∠CGF=∠CFG.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為（4，2），直線
交AB，BC分別于點M，N，反比例函數
的圖象經過點M，N．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．
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