【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
于點
，
，
，則
（ ）
A.
B.
C.2D.3
【答案】A
【解析】
如圖，連接AC，作CF⊥AB于F，CE⊥AD交AD的延長線于E．證明△CED≌△CFB（AAS），Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），利用全等三角形的性質解決問題即可．
如圖，連接AC，作CE⊥AD交AD的延長線于E．
∵∠B＝60
，∠ADC＝120，
∴∠DAB＋∠DCB＝180，
∵∠E＋∠CFA＝180，
∴∠EAF＋∠ECF＝180，
∴∠ECF＝∠DCB，
∴∠DCE＝∠BCF，
∵∠E＝∠CFB＝90，CD＝CB，
∴△CED≌△CFB（AAS），
∴CE＝CF，DE＝BF，
∵AC＝AC，CE＝CF，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），
∴AE＝AF，
∴
AE-AD＝DE＝BF=
，
故選：A．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【問題探究】
（
）如圖①，點
是正
高
上的一定點，請在
上找一點
，使
，并說明理由．
（
）如圖②，點
是邊長為
的正
高
上的一動點，求
的最小值．
【問題解決】
（
）如圖③，
、
兩地相距
， 
是筆直第沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路．今計劃在鐵路線
上修一個中轉站
，再在
間修一條筆直的公路．如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍．那么，為使通過鐵路由
到
再通過公路由
到
的總運費達到最小值，請確定中轉站
\的位置，并求出
的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個四邊形的兩條對角線相等且相互垂直，則稱這個四邊形為“等垂四邊形”．
如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為“等垂四邊形．根據等垂四邊形對角線互相垂直的特征可得等垂四邊形的一個重要性質：等垂四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據以上信息解答下列問題：
（1）矩形 “等垂四邊形”（填“是”或“不是”）；
（2）如圖2，已知⊙O的內接四邊形ABCD是等垂四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知⊙O的內接四邊形ABCD是等垂四邊形，作OM⊥AD于M．請猜想OM與BC的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．
⑴先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為_______，若A為隨機事件，則m的取值為______；
⑵若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結論：①一次函數解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】甲、乙兩位同學做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現向上點數的次數如表：
向上點數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現次數 | 8 | 10 | 7 | 9 | 16 | 10 |
（1）計算出現向上點數為6的頻率．
（2）丙說：“如果拋600次，那么出現向上點數為6的次數一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．
（3）如果甲乙兩同學各拋一枚骰子，求出現向上點數之和為3的倍數的概率．
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【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數y＝﹣
x+4的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數的圖象l2與l1交于點C（m，3），過動點M（n，0）作x軸的垂線與直線l1和l2分別交于P、Q兩點．
（1）求m的值及l2的函數表達式；
（2）當PQ≤4時，求n的取值范圍；
（3）是否存在點P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．
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