【題目】如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結論：①一次函數解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結論的個數是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】A
【解析】
根據雙曲線解析式求得點A、B坐標，待定系數法可得直線解析式，即可判斷①；由直線解析式求得C、D坐標，由兩點間的距離公式求得AD、BC的長，即可判斷②；由函數圖象知直線在雙曲線下方時x的范圍即可判斷③；利用割補法求得△AOB的面積即可判斷④．
把點(m,6),B(3,n)分別代入y=
(x>0)得m=1，n=2，
∴A點坐標為(1,6),B點坐標為(3,2)，
把A(1,6),B(3,2)分別代入y=kx+b，
得
，
解得，
∴一次函數解析式為y=2x+8，故①正確；
在y=2x+8中,當x=0時,y=8,即D(0,8)，
當y=0時,2x+8=0,解得：x=4,即C(4,0)，
則AD=
=
，BC=
=，
∴AD=BC，故②正確；
由函數圖象知，直線在雙曲線下方時x的范圍是0<x<1或x>3，
∴kx+b6x<0的解集為0<x<1或x>3，故③正確；
分別過點A.B作AE⊥x軸，BF⊥x軸，垂足分別是E.F點.
∵A(1,6),B(3,2)，
∴AE=6，BF=2，
∴S△AOB=S△AOCS△BOC=
×4×612×4×2=8，故④正確；
故答案選：A.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列6個結論：
①abc＜0；
②b＜a﹣c；
③4a+2b+c＞0；
④2c＜3b；
⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的實數）
⑥2a+b+c＞0，其中正確的結論的有_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數，其圖象如圖所示．
（1）寫出y（m）與S（mm2）的函數關系式；
（2）求當面條粗2mm2時，面條的總長度是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數
的圖象的一部分，對稱軸是直線
．
①
； ②
； ③不等式
的解集是
；④若
，
是拋物線上的兩點，則
． 上述
個判斷中，正確的是（ ）
A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數式x2-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負責找值為1時的x值，小亮負責找值為0時的x值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（ ）
A.小明認為只有當x=2時，x2-4x+5的值為1；
B.小亮認為找不到實數x，使x2-4x+5的值為0；
C.小花發現當取大于2的實數時，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值；
D.小梅發現x2-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小山同學結合學習一次函數的經驗和自己的思考，按以下方式探究函數
的圖象與性質，并嘗試解決相關問題．
請將以下過程補充完整：
（1）判斷這個函數的自變量x的取值范圍是________________；
（2）補全表格：
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（3）在平面直角坐標系
中畫出函數的圖象：
（4）填空：當
時，相應的函數解析式為___（用不含絕對值符合的式子表示）；
（5）寫出直線
與函數的圖象的交點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續前行．設出發xh后，兩人相距ykm，圖中折線表示從兩人出發至乙到達A地的過程中y與x之間的函數關系．
（1）根據圖中信息，求出點Q的坐標，并說明它的實際意義；
（2）求甲、乙兩人的速度．
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