Question

已知y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1．試說明不論x為何值，y的值不變．

Answer 1

分析：此類題要先化簡，求得y的最簡值就是一個常數，才能說明不論x為何值，y的值不變．

解答：解：y=

x2+2x+1

x2-1

÷

x+1

x2-x

-x+1
=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

×

x(x-1)

x+1

-x+1
=x-x+1
=1．
所以不論x為何值y的值不變．

點評：本題主要考查分式的混合運算，此題的關鍵是求得y的值就是一個常數．