Question

【題目】若x2+y2+2x﹣6y+10=0，x、y均為有理數，則xy的值為________.

Answer 1

【答案】-3

【解析】先將x2+y2+2x-6y+10=0，整理成平方和的形式，再根據非負數的性質可求出x、y的值，進而可求出yx的值．

解：由題意得：x2+y2+2x-6y+10=（x+1）2+（y-3）2=0，
由非負數的性質得x=-1，y=3．
則xy=-3．
故答案為：-3．

“點睛”本題考查了配方法的應用，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．