【題目】某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為
， 
， 
， 
四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的學生共有多少名？
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中“
”所在的扇形圓心角的度數；
（4）估計全校“
”等級的學生有多少名？
【答案】（1）本次被抽查的學生共有60名；
（2）補充完整條形統計圖和扇形統計圖見解析；
（3）扇形統計圖中“
”所在的扇形圓心角的度數；
（4）估計全校“
”等級的學生有120名.
【解析】分析：（1）根據A等級有12人，占20%，即可求得抽查的總人數；
（2）根據百分比的定義求得B、D所占的百分比，以及C、D類的人數，即可解答；
（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）利用總人數1200乘以對應的百分比．
本題解析：（1）12÷20%=60（名）；
（2）B所占的百分比是： 
×100%=40%，
D所占的百分比是：
1﹣20%﹣40%﹣30%=10%．
C的個數是：60×30%=18（名），
D的個數是：60×10%=6（名）．
（3）360°×20%=72°；
（4）1200×10%=120（名）．
答：估計全校“D”等級的學生有120（名）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 
），水面寬 
時，水面離橋孔頂部 
，因降暴雨水面上升 
．
（1）建立適當的坐標系，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）
（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 
，寬 
（橫斷面如圖 
所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【操作發現】如圖 1，△ABC 為等邊三角形，點 D 為 AB 邊上的一點，∠DCE=30°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 60°得到線段 CF，連接 AF、EF. 請直接 寫出下列結果：
① ∠EAF的度數為__________；
② DE與EF之間的數量關系為__________；
【類比探究】如圖 2，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點 D 為 AB 邊上的一點∠DCE=45°，將線段 CD 繞點 C 順時針旋轉 90°得到線段 CF，連接 AF、EF.
①則∠EAF的度數為__________；
② 線段 AE，ED，DB 之間有什么數量關系？請說明理由；
【實際應用】如圖 3，△ABC 是一個三角形的余料.小張同學量得∠ACB=120°，AC=BC， 他在邊 BC 上取了 D、E 兩點，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，這樣 CD、CE 將△
ABC 分成三個小三角形，請求△BCD、△DCE、△ACE 這三個三角形的面積之比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華思考解決如下問題：
原題：如圖1，點P，Q分別在菱形ABCD的邊BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求證：AP＝AQ．
（1）小華進行探索，若將點P，Q的位置特殊化：把∠PAQ繞點A旋轉得到∠EAF，使AE⊥BC，點E、F分別在邊BC、CD上，如圖2．此時她證明了AE＝AF，請你證明；
（2）由以上（1）的啟發，在原題中，添加輔助線：如圖3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F．請你繼續完成原題的證明；
（3）如果在原題中添加條件：AB＝4，∠B＝60°，如圖1，求四邊形APCQ的周長的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC=90°，
(1)比較∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小.
(2)若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=
的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）
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