【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．
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【題目】九（1）班課題學習小組，為了了解大樹生長狀況，去年在學校門前點 
處測得一棵大樹頂點 
的仰角為 
，樹高 
．今年他們仍在原點 
處測得樹頂點 
的仰角為 
，問這棵樹在這一年里生長了多少米?（結果保留兩位小數，參考數據： 
， 
， 
， 
）
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC＝60°，將一直角三角板MON的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）求∠CON的度數；
（2）如圖2是將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周的情況．在旋轉的過程中，當第t秒時，三條射線OA、OC、OM構成相等的角，求此時t的值；
（3）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部時，請探究∠AOM與∠CON的數量關系，并說明理由．
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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題
，小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好，因此解題時有一步出現了錯誤，請你指出他錯在 （填編號）；
然后，你自己細心地解下面的方程：
．
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【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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【題目】某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動，從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試，成績評定按從高分到低分排列分為
， 
， 
， 
四個等級，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統計圖．請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的學生共有多少名？
（2）將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）求扇形統計圖中“
”所在的扇形圓心角的度數；
（4）估計全校“
”等級的學生有多少名？
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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．
（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；
（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．
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【題目】小聰在復習過程中，發現數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例：
如圖1，線段
，線段
，
線段
，線段
結論：數軸上任意兩點表示的數分別為：
，
（
），則這兩點間的距離為：
（即：較大的數減去較小的數）.
嘗試應用：
（1）若數軸上點
，點
代表的數分別是－3，－1，則
______.
（2）把一條數軸在數
處對折，表示－9和3兩數的點恰好互相重合，此時
______.
（3）數軸上的兩個點之間的距離為6，其中一個點表示的數為3，另一個點表示的數為
，則
______.
問題解決：
（4）如圖2，點
表示數
，點
表示－2，點
表示
且
，問點和點分別表示什么數？為什么？
（5）上述（4）的條件下，圖2所示的數軸上，是否存在滿足條件的點
，使用
？
若存在，請直接寫出所表示的數，若不存在，請說明理由？（點不與點，點，點重合）
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【題目】如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F是BC邊上的點，過F點的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．
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