【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOC的頂點坐標分別為A（2，2）、O（0，0）、C（
，0），以原點O為位似中心．
（1）在第一象限內，相似比為
，將△AOC縮小，不用畫圖，請直接寫出縮小后的△A1OC1的兩個頂點坐標：A1 ，C1 ；
（2）相似比為2，將△AOC放大在第一象限畫出放大后的△A2OC2，直接寫出兩個頂點的坐標：A2 ，C2 ；在第三象限畫出放大后的△A3OC3，直接寫出兩個頂點的坐標：A3 ，C3 ；
（3）相似比為k，將△AOC放大，若△AOC邊上有任意一點P的坐標為（x，y），則放大后的圖形上，點P的對應點Q的坐標為 ．（用含k、x和y的式子表示）.
（建議：先用鉛筆畫圖，確定無誤后用黑色水性筆畫在答題卡上）
【答案】（1）A1（1，1），C1（
，0）；（2）（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；（3）（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．
【解析】
（1）直接利用位似圖形的性質進而得出對應點坐標；
（2）直接利用位似圖形的性質進而得出對應點坐標；
（3）直接利用位似圖形的性質進而得出對應點坐標．
解：（1）A1（1，1），C1（，0）；
故答案為：（1，1），（，0）；
（2）如圖所示：A2（4，4），C2（5，0）；A3（﹣4，﹣4），C3（﹣5，0）；
故答案為：（4，4），（5，0），（﹣4，﹣4），（﹣5，0）；
（3）相似比為k，將△AOC放大，若△AOC邊上有任意一點P的坐標為（x，y），
則放大后的圖形上，點P的對應點Q的坐標為：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．
故答案為：（kx，ky）或（﹣kx，﹣ky）．
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：
（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？
（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低
m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加
m件，結果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點，E 為 BC 延長線上點．
（1）當 BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？
（2）當△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：將函數C的圖象繞點P（0，n）旋轉180°，得到新的函數C1的圖象，我們稱函數C1是函數C關于點P的相關函數．
例如：當n＝1時，函數
關于點P（0，1）的相關函數為
．
（1）當n＝0時，
①二次函數y＝x2關于點P的相關函數為 ；
②點A（2，3）在二次函數y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）關于點P的相關函數的圖象上，求a的值；
（2）函數
關于點P的相關函數是
，則n＝ ；
（3）當
n﹣1≤x≤n+3時，函數
的相關函數的最小值為7，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習完北師大教材九年級上冊第四章第6節“利用相似三角形測高”后，數學興趣小組的3名同學利用課余時間想要測量學校里兩棵樹的高度.在同一時刻的陽光下，他們合作完成了以下工作：
①測得一根長為l米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖l）.
②測量的乙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖2），測得落在地面上的影長為4.4米，一級臺階高為0.3米，落在第一級臺階的影子長為0.2米.
（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為_____________米.
（2）圖3為圖2的示意圖，請利用圖3求出乙樹的高度.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖在平面直角坐標系
中,二次函數
與
軸交于點
，點
是拋物線上點，點
為射線
上點(不含
兩點)，且
軸于點
.
(1)求直線及拋物線解析式;
(2)如圖,過點作
軸,且與拋物線交于
兩點(
位于
左邊),若
,點
為直線
上方的拋物線上點,求
面積的最大值，并求出此時點的坐標;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=75°，以點A為旋轉中心，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得△AB'C'，連接BB'，若BB'∥AC'，則∠BAC′ 的度數是______________.
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