Question

【題目】計算與解方程．
（1）計算：（ ）﹣1﹣ ﹣（π﹣2016）0+9tan30°；
（2）解分式方程： +1= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2﹣3 ﹣1+9× =2﹣3 ﹣1+3 =1
（2）解：去分母得：x﹣3+x﹣2=3，

解得：x=4，

經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解．

【解析】此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識，掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．