Question

5．如圖，A，E，C，F在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．求證：∠B=∠D．

Answer 1

分析 根據全等三角形的判定定理得到△ABC≌△FDE，根據全等三角形的性質即可得到結論．

解答 證明：∵AE=FC，
∴AE+EC=FC+EC，
即AC=FE，
在△ABC和△FDE中，$\left\{\begin{array}{l}{AE=FD}&{\;}\\{∠ABC=∠DEF}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（SAS）
∴∠B=∠D．

點評 本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．