Question

圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀圍成一個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為______；
（2）觀察圖②請你寫出三個代數式（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關系是______．
（3）實際上有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示了______．

（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．（在圖中標出相應的長度）

Answer 1

（1）（m-n）²；（2）（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（3）（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n²；
（4）答案不唯一：
例如：
．