Question

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（2018， +1）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2，
∴點C到x軸的距離為1+2× = +1，
橫坐標為2，
∴A（2， +1），
第2016次變換后的三角形在x軸上方，
點A的縱坐標為 +1，
橫坐標為2+2016×1=2018，
所以，點A的對應點A′的坐標是（2018， +1），
所以答案是：（2018， +1）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等)的相關知識才是答題的關鍵．