Question

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在M處，若∠EFM＝125°，則∠ABE＝____________度.

Answer 1

【答案】20

【解析】

由折疊的性質知：∠EBM、∠BMF都是直角，∠BEF=∠DEF，因此BE∥MF，那么∠EFM和∠BEF互補，這樣可得出∠BEF的度數(shù)，進而可求得∠AEB的度數(shù)，則∠ABE可在Rt△ABE中求得．

解：由折疊的性質知，∠BEF=∠DEF，∠EBM=∠D=90°，∠BMF=∠C=90°，
∴BE∥MF，
∴∠EFM+∠BEF=180°，
又∵∠EFM=125°，
∴∠BEF=∠DEF=55°，

∴∠ABE=180°-∠BEF-∠DEF =180°-55°-55°=70°
在Rt△ABE中，可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°．
故答案為20．