【題目】下列命題中是假命題的是( )
A. 直角的補角是直角
B. 兩直線平行，一組同旁內角的角平分線互相垂直
C. 等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一
D. 有兩角及其中一角的平分線對應相等的兩個三角形全等
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【題目】如圖，已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的一個條是：_____．（只填一個你認為正確的條件即可，不添加任何線段與字母）
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【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，分別添加下列條件：①AB∥CD；②AB＝CD；③AD＝BC；④∠B＝∠D；⑤∠A＝∠C，其中能使四邊形ABCD成為平行四邊形的條件有( )
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點A和B.
（1）直接寫出坐標：點A ，點B ；
（2）以線段AB為一邊在第一象限內作□ABCD，其頂點D(
， 
)在雙曲線
(
＞
)上.
①求證：四邊形ABCD是正方形；
②試探索：將正方形ABCD沿
軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線
(
＞
)上.
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【題目】我國南宋數學家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少12步），問闊及長各幾步．”如果設矩形田地的長為x步，那么根據題意列出的方程為_____．
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【題目】如圖（1），AB∥CD，猜想∠BPD與∠B，∠D的關系，說出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：過點P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解題方法，觀察圖（2），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關系，并說明理由．
（2）觀察圖（3）和（4），已知AB∥CD，猜想圖中的∠BPD與∠B，∠D的關系，不需要說明理由． 
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【題目】如圖，P是正方形ABCD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB．
（1）求證：PE=PD；
（2）連接DE，試判斷∠PED的度數，并證明你的結論．
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