Question

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：y＝kx+b（k、b為常數，且k≠0）經過A、B兩點，點A在y軸上．

（1）若B點坐標為（﹣1，2）．

①b＝　 　（用含有字母k的代數式表示）

②當△OAB的面積為2時，求直線l1的表達式；

（2）若B點坐標為（k﹣2b，b﹣b2），點C（﹣1，s）也在直線l1上，

①求s的值；

②如果直線l1：y＝kx+b（k≠0）與直線l2：y＝x交于點（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①2+k；②y＝2x+4；（2）①0；②．

【解析】

(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b即可求得b的值；

②根據三角形的面積即可求得k的值，從而可得直線解析式；

(2)①把點B和點C代入函數解析式即可求得s的值；

②根據兩條直線的交點坐標的橫坐標的取值范圍即可求得k的取值范圍．

(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b，

得b=2+k．

故答案為：2+k；

②∵S△OAB=(2+k)×1=2

解得：k=2，

所以直線l1的表達式為：y=2x+4；

(2)①∵直線l1：y=kx+b經過點B(k﹣2b，b﹣b2)和點C(﹣1，s)．

∴k(k﹣2b)+b=b﹣b2，﹣k+b=s

整理得，(b﹣k)2=0，

所以s=b﹣k=0；

②∵直線l1：y=kx+b(k≠0)與直線l2：y=x交于點(x1，y1)，

∴kx1+b=x1

(1﹣k)x1=b，

∵b﹣k=0，

∴b=k，

∴x1=

∵0＜x1＜2，

∴＞0或＜2

解得：．

答：k的取值范圍是．