Question

【題目】（題文）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現在居住停車位不足，停車資源結構性失衡，中心城區供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當車門打開角度∠AOB為40°時，車門是否會碰到墻？請說明理由.（參考數據：sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84）

Answer 1

【答案】車門不會碰到墻．

【解析】試題分析：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，解三角形求出AC的長度，進而作出比較即可．

試題解析：過點A作AC⊥OB，垂足為點C，

在Rt△ACO中，

∵∠AOC=40°，AO=1.2米，

∴AC=sin∠AOCAO≈0.64×1.2=0.768，

∵汽車靠墻一側OB與墻MN平行且距離為0.8米，

∴車門不會碰到墻．