Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形△A′B′C′（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)），畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′'B′'C′'；

（2）寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）A/(-3，3) B/(0，6) C/(3，0) ……(畫圖正確5分)

（2）設(shè)B/C/所在直線的解析式為y=ax+b，分別將B/(0，6)、C/（3，0）

【解析】

解:(1)畫出，如圖所示． ……………2分

(2)作BD軸， 軸，垂直分別是D，E點(diǎn)．∴∥BD．

∴．………………………………………………………………………3分

∵B(8，2)，∴，．

∴．

∵與△ABC的相似比為3，

∴．

∴．

∴，PE=12． …………………………………………………………………………5分

∵PO=12．，∴E與O點(diǎn)重合，線段在y軸上．

∴點(diǎn)坐標(biāo)為(0，6)． ………………………………………………………………………6分

同理:．

又∵=，∴． ∴．

∴點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)． ………………………………………… ………………………7分

設(shè)線段所在直線的解析式為．

則………………………8分

∴．

∴線段所在直線解析式為． ………………………10分

（1）根據(jù)位似圖形的定義，找出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可

（2）用待定系數(shù)法，設(shè)線段所在直線的解析式為，根據(jù)相似比為3，點(diǎn)B(8，2)、C(9，0)，求出它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)和的坐標(biāo)即可