Question

如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點.如果點M的坐標為，求點N的坐標.

 

Answer 1

解：連接AB、AM，過點A作AC⊥MN于點C．

∵⊙A與y軸相切于點B(0，)，

∴AB⊥y軸.

又∵AC⊥MN，x 軸⊥y軸，

∴四邊形BOCA為矩形．

∴AC=OB=，OC=BA．  

∵AC⊥MN，

∴∠ACM= 90°，MC=CN．      

∵M(，0)，

∴OM=．

在 Rt△AMC中，設AM=r.

根據勾股定理得：.

即，求得r=．

∴⊙A的半徑為．  

即AM=CO=AB =．  

∴MC=CN=2 .

∴N(， 0) .