Question

【題目】美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點密布。如圖，A，B為湖濱的兩個景點，C為湖心一個景點。景點B在景點C的正東，從景點看，景點B在北偏東方向，景點C在北偏東方向。一游客自景點A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間（精確到分鐘）？

(參考數據sin=0.97；cos=0.26，tan=3.73，= 1.73)

Answer 1

【答案】該游客自景點C駛向景點B約需27分鐘．

【解析】分析：根據題意，過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D，構造直角三角形，選擇合適的三角函數進行解題求解即可.

詳解：如圖，過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D，

根據題意，得AC=20×10=200．

在Rt△ADC中，

AD=ACcos∠CAD=200cos30°=100 ，

DC=ACsin∠CAD=200sin30°=100．

在Rt△ADB中，

DB=ADtan∠BAD=100tan75°．

∴CB=DB-DC=100tan75°-100．

∴=5tan75°-5≈27．

即該游客自景點C駛向景點B約需27分鐘．