Question

甲乙兩人同時登山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲登山的速度是每分鐘

 

米，乙在A地提速時距地面的高度為

 

米．
（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，乙登上山300米的時間t為

 

分．

Answer 1

分析：（1）從圖象上可以看出，CD線的斜率即為甲的速度；乙在一分鐘時距地面的高度為15米，故在A點的高度為30米；
（2）由（1）可知甲的速度，乙加速后的速度與甲的速度成比例，各段路程可由圖象可以看出，乙的時間等于加速前和加速后的時間和，即可求出各段時間．

解答：解：（1）由圖象可知，甲登山的速度為勻速運動，
斜率即為速度，故速度為10米/分鐘；
同理乙加速前的速度為15米/分鐘，
故在A處乙距地面的高度為30米．

（2）由題意知，乙在加速前用的時間為2分鐘，
加速后速度為30米/分鐘，故所用的時間t=

300-30

30

=9min，
故乙登上山300米的時間t為11分．

點評：考查了函數的圖象，解決本題的關鍵是讀懂圖意，結合已知得出有關等量關系，分段處理問題．