Question

【題目】為了拉動內需，全國各地汽車購置稅補貼活動正式開始．重慶長安汽車經銷商在出臺前一個月共售出長安SUV汽車CS35的手動型和自動型共960臺，政策出臺后的第一月售出這兩種型號的汽車共1228臺，其中手動型和自動型汽車的銷售量分別比政策出臺前一個月增長30%和25%．
（1）在政策出臺前一個月，銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？
（2）若手動型汽車每臺價格為8萬元，自動型汽車每臺價格為9萬元．根據汽車補貼政策，政府按每臺汽車價格的5%給購買汽車的用戶補貼，購車人需要交納車輛購置各種稅費雜費路橋保險等為每臺汽車價格的22%，問政策出臺后的第一個月，政府對這l228臺汽車用戶共補貼了多少萬元？客戶實際需要花多少錢才能夠買一輛自動型的CS35汽車？

Answer 1

【答案】
（1）解：設在政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車分別為x，y臺，根據題意，得

，

解得： ，

答：政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車分別為560臺和400臺．

（2）解：手動型汽車的補貼額為：560×（1+30%）×8×5%=291.2（萬元）；

自動型汽車的補貼額為：400×（1+25%）×9×5%=225（萬元）；

∴291.2+225=516.2（萬元）．

客戶購買實際花費：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（萬元）

答：政策出臺后第一個月，政府對這1228臺汽車用戶共補貼516.2萬元．客戶實際需要花10.53萬元才能夠買一輛自動型的汽車．

【解析】（1）設在政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車分別為x，y臺，分別根據“政策出臺前一個月共售出某品牌汽車的汽車的手動型和自動型共960臺”，“第一個月售出這兩種型號的汽車共1228臺”作為相等關系列方程組即可求解；（2）由（1）可知政策出臺前的一個月銷售手動型和自動型汽車數量，根據題意求得第一個月的銷售數量手動型汽車是560（1+30%），自動型汽車是400×（1+25%），再分別列式計算即可，再根據客戶購買實際花費=汽車售價×（1+22%）﹣政府補貼計算即可得．